Deal-Grove Model (2), 박막 증착 속도

• Surface Reation limited
• Mass Transport limited
• Net Growth rate

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이전 글에서 Deal grove Model의 steady state까지 다뤘습니다. (2022.11.10 - [반도체/공정 기술] - CVD와 Deal-Grove Model)

이제 증착 속도를 계산하기 위해서 F1이 빠를때와 F2가 빠를때 각각의 경우를 생각해보면서 증착 속도(성장 속도)를 계산할 수 있습니다.

1)F1이 빠를때, ks<<hg : Surface Reaction limited

F1이 빠르다는 것은 F2의 ks에 비해 hg가 크다는 것이고, 전체 반응 속도는 ks만 고려하면 된다는 것을 의미합니다.(표면 반응 속도에 의해 전체 반응속도가 제한된다)

그래서 물질 이동 단계(hg)를 고려하지 않게되면 유도했던 식으로 부터 F2에 지배적인 아래와 같은 식을 얻을 수 있습니다.

이전 글에서 유도한 식으로부터..!!

온도에 대한 Growth Rate의 변화를 보기위해 위의 식을 Log Scale로 바꿔보면..

1/T 에 대해 음의 기울기

온도에 따라 반응속도가 증가하는 ks의 그래프를 그래프를 얻을 수 있습니다.

온도가 높을수록 표면 반응 속도가 높다

2)F1이 느릴때, hg<<ks : Mass Transport limited

F1이 느리다는 것은 hg가 작아서 물질 이동단계가 느리니까 표면 반응 단계(F2, ks)를 고려하지 않아도 된다는 것을 의미합니다.

그래서 F1에 지배적인 아래와 같은 식을 얻을 수 있습니다. (물질 이동 속도에 의해 전체 반응속도가 제한된다)

𝑭𝟏 = 𝒉𝑮 (𝑪𝑮-𝑪𝑺)

마찬가지로 Log Scale로 바꿔보면..

온도에 의해 물질 이동속도가 증가하거나 감소하지 않는 아래와 같은 그래프를 얻을 수 있습니다.

실제로는 어느정도 기울기가 있습니다.

 

그래서 CVD의 전체 반응속도는 ks와 hg의 두 그래프를 합쳐서 전체 온도구간에서 Growth Rate이 낮은 값만을 취하면 되고, 이것이 어떤 Film의 Net growth Rate이 됩니다.

deal grove model - Net growth rate