Nucleation Theory - Homogeneous Nucleation (핵생성 이론)

• Nucleation Theory
• Homogeneous Nucleation

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1)Nucleation Theory

핵생성 이론은 원자가 일정 수준의 크기이상 모여야 안정한 핵을 생성하고 성장할 수 있다는 것을 Gibbs free energy로 설명한 이론입니다.

핵은 생성되는 위치에 따라 Gibbs free energy가 다르기때문에, 이 차이에 의해 Homogeneous Nucleation과 Heterogeneous Nucleation으로 나뉩니다.

2)Homogeneous Nucleation

Homogeneous Nucleation은 원자들이 어딘가에 붙지않고 모이면서 핵을 만드는 방법입니다.

Homogeneous 혹은 Heterogeneous에 관계없이 핵 생성이라는 것은 일단 원자가 모여서 안정된 상태를 만드는 것이기 때문에, 핵 생성시 Gibbs free energy는 부피 변화에 대한 자유 에너지와 표면적 변화에 대한 자유 에너지의 합 입니다.

그런데 ‘부피’라는 개념은 세제곱이고 ‘면적’은 제곱이죠..?

그렇기 때문에 Volume term은 핵 반지름의 세제곱으로 증가하고, Surface term은 제곱으로 증가하게 됩니다.

 

 

그럼 아래의 그래프처럼 초기에는 r제곱이 더 크다가 r^2=r^3가 되는 점을 지나고 r^3이 더 크게되는 점이 있겠죠?

비교를 위해 volume term을 양수로 그렸습니다

 

Gibbs free energy의 Volume term과 surface term을 더하면.. Nucleation Theory에 등장하는 Gibbs free energy 그래프와 같게됩니다.

 

위의 그림에서 r제곱=r세제곱인 점을 Critical radius (임계반경, r*)라 합니다.

어떤 핵의 크기가 r*라면 표면적에 의한 힘과 부피에 의한 힘을 받지 않는 상태인 것이죠.(r*에서 기울기는 0이므로..)

 

그럼 r*를 기준으로 생각했을때 어떤 핵의 크기가 r*보다 작을때와 클때 임의의 핵은 어떻게 될지 각각 생각해 봅시다.

1) r<r*

원자 몇 개가 모여서 임의의 반지름 r1을 만들었다면 에너지가 줄어드는 방향으로 모였던 원자가 흩어질 것입니다.

에너지는 높은곳에서 낮은곳으로 이동하니까

 

2) r>r*

r2의 경우에는 에너지가 줄어드는 방향으로 원자를 더 모으면서 핵이 더 커질것입니다.

 

 

그래서 다시한번 정리해보면 어떤 핵을 만들기 위해선 임계반경보다 큰 반지름을 갖는 핵이 만들어져야 한다.

그렇지 않으면 없어진다!

 

다음글은 Hetreogeneous Nucleation에 대해 알아보면서 Homogeneous 와의 차이점도 같이 다뤄보겠습니다.